Question

Jak zmieni się wartość przyspieszenia dośrodkowego, gdy wzrośnie odległość ciała poruszającego się po okręgu od jego środka, jeśli ruch odbywa się
a) ze stałą szybkością liniową,
b) ze stałą szybkością kątową?

Answer 1

Przyspieszenie dośrodkowe można obliczyć ze wzoru:

a=v²÷r
gdzie
v - prędkość kątowa
r - ciała poruszającego się po okręgu od jego środka

wiemy, że v=ωr, czyli możemy nasz wzór przekształcić to postaci:
a=(ωr)²÷r=ω²r²÷r=ω²r

a)
Jeżeli prędkość liniowa jest stała, a odległość się zwiększa, to we wzorze:
a=v²÷r
zwiększa się mianownik.
Im większy jest mianownik, tym mniejszy jest cały ułamek (por. ½ i ⅓), więc przyspieszenie dośrodkowe będzie maleć;

2)Jeżeli prędkość kątowa jest stała, a odległość się zwiększa, to we wzorze:
a=ω²r
rośnie jeden z czynników, czyli cały iloczyn też rośnie, a więc przyspieszenie dośrodkowe będzie rosnąć.