Question

Jak zamienić liczby z systemu dwójkowego na dziesiątkowy i z sytemu 10 na 2 ?

Answer 1

Liczby w systemie dziesiętnym na system dwójkowy można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez 2 i spisywanie reszt z dzielenia. Podczas dzielenia można otrzymać reszty 0 albo 1. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją binarną liczby dziesiętnej.
np.liczba 145 to
145 : 2 = 72,    reszty 1
72 : 2 = 36,    reszty 0
36 : 2 = 18,    reszty 0
18 : 2 = 9,    reszty 0
9 : 2 = 4,    reszty 1
4 : 2 = 2,    reszty 0
2 : 2 = 1,    reszty 0
1 : 2 = 0,    reszty 1

145 to w zapisie binarnym czytanym od dołu do góry 10010001(2)
System dwójkowy (binarny) to  taki system, który do zapisu informacji wykorzystuje tylko 2 cyfry: 0 i 1, gdzie 0 oznacza brak impulsu a 1 oznacza przepływ impulsu.


Zamiana liczb binarnych (dwójkowych) na dziesiętną:
Zaczynając od tyłu zapisujemy każdą potęgę liczby 2 zaczynając od 1 (1 2 4 8 16 32 64 128, itd) a następnie możymy odpowiednio wartości przez 0 lub 1. Następnie sumujemy wartości.
Np 11101100 = 236
gdyż:
lecąc od tyłu: 0*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 0*16 + 1*32 + 1*64 + 1*128 = 4+8+32+64+128= 236