Question

Jak wykonać w poniższym przykładzie dodawanie binarne?
11101
10111
11111
11011
Jezeli np wyjdą, potocznie mówiąc, jak już w pierwszym działaniu od prawej, 4 jedynki, to co trzeba przenieść a co wpisać pod spodem?
Proszę o sposob na liczenie tego inny niż wykorzystując dzielenie przez 2 i resztę.
Pilne. Dam naj

Answer 1

Odpowiedź:

Dodawanie binarne odbywa się na podobnej zasadzie jak dodawanie w systemie dziesiętnym. Zasada jest prosta, dodajesz do siebie bity znajdujące się pod sobą (w podanym przykładzie suma bitów w pierwszym działaniu to 4) następnie dzielisz tą sumę bitów przez 2 (ponieważ działasz w systemie dwójkowym - zatem w przykładzie wspomniane 4/2) i reszta z dzielenia trafia do wyniku, a cześć całkowita z dzielenia jest przeniesieniem. Następnie wykonujemy identyczne działanie w kolejnym słupku uwzględniając w dodawaniu bitów również przeniesienie itd.

Twój przykład

11101

10111

11 111

11011

-------

1. kolumna od prawej 1+1+1+1 = 4 -> 4/2 -> reszta 0 (trafia do wyniku) część całkowita 2 (jest to przeniesienie)

2. kolumna (0+1+1+1+2przeniesienia) = 5 -> 5/2 -> reszta 1 (trafia do wyniku) część całkowita 2 (jest to przeniesienie)

3. kolumna (1+1+1+0+2przeniesienia) = 5 -> 5/2 -> reszta 1 (trafia do wyniku) część całkowita 2 (jest to przeniesienie)

4. kolumna (1+0+1+1+2przeniesienia) = 5 -> 5/2 -> reszta 1 (trafia do wyniku) część całkowita 2 (jest to przeniesienie)

5. kolumna (1+1+1+1+2przeniesienia) = 6 -> 6/2 -> reszta 0 (trafia do wyniku) część całkowita 3 (jest to przeniesienie)

Uwaga pojawia się kolumna nr 6 do której trafia tylko przeniesienie 3. W tej kolumnie suma bitów to 3 -> 3/2 -> reszta 1 (trafia do wyniku) część całkowita 1 (jest to przeniesienie)

Uwaga pojawia się kolumna nr 7 do której trafia tylko przeniesienie 1. W tej kolumnie suma bitów to 1 -> 1/2 -> reszta 1 (trafia do wyniku) część całkowita 0 (jest to przeniesienie)

Ponieważ nie ma już przeniesienia oraz "wyczerpaliśmy" już bity ze wszystkich liczb to działanie jest zakończone, a wynik wynosi

1101110 oczywiście zapisane w systemie binarnym

Wyjaśnienie: