Question

jak to rozwiązać co oznaczają kropki x-2*x+3*x-4+x+...+9*x-10*x+11*x=6

Answer 1

Odpowiedź:

Aby rozwiązać to równanie, należy najpierw dokonać uproszczenia wyrażeń, a następnie zebrać ze sobą podobne składniki i sprowadzić do postaci ogólnej równania liniowego ax + b = c, gdzie x jest niewiadomą.

Rozwiązując kolejno poszczególne etapy:

1. Uproszczenie wyrażeń:

x - 2x + 3x - 4x + ... + 9x - 10x + 11x = x(1 - 2 + 3 - 4 + ... + 9 - 10 + 11)

2. Zastosowanie wzoru na sumę skończonego ciągu arytmetycznego:

x(1 - 2 + 3 - 4 + ... + 9 - 10 + 11) = x * [(11 + 1) / 2] = 6x

3. Podstawienie wyniku do równania:

6x = 6

4. Przekształcenie równania do postaci ogólnej:

6x - 6 = 0

5. Rozwiązanie równania:

6x - 6 = 0

6x = 6

x = 1

Ostatecznie otrzymujemy, że x = 1 jest rozwiązaniem równania.

Szczegółowe wyjaśnienie: