Liczba niewymierna - to taka liczba, której nie można zapisać za pomocą ułamka zwykłego.
Liczby niewymierne wraz z liczbami wymiernymi tworzą zbiór liczb rzeczywistych.
Liczbami niewymiernymi są np.:
[tex]\sqrt{3}, \ \sqrt{3}, \ \sqrt{5}, \ \sqrt{7}, \ \sqrt{13}, \ \pi[/tex]
Żadnej z tych liczb nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego.
Suma liczby wymiernej i niewymiernej jest zawsze liczbą niewymierną, np.:
liczba [tex]1 + \sqrt{2}[/tex] jest liczbą niewymierną
liczba [tex]5 - \sqrt{5}[/tex] jest liczbą niewymierną
Iloczyn dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną albo niewymierną, np.:
liczba [tex]\sqrt{5}\cdot \sqrt{5{[/tex] jest liczbą wymierną, ponieważ [tex]\sqrt{5}\cdot \sqrt{5} =\sqrt{5\cdot5}= \sqrt{25} = 5[/tex]
liczba [tex]\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}[/tex] jest liczbą niewymierną, ponieważ [tex]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{2\cdot3} = \sqrt{6}[/tex]
Iloraz dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną albo niewymierną, np.:
[tex]\sqrt{5}:\sqrt{5} = \sqrt{\frac{5}{5}} = \sqrt{1} = 1 \ - \ liczba \ wymierna\\\\\sqrt{2}:\sqrt{3} =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} \ - \ liczba \ niewymierna[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Liczby niewymierne
Liczba niewymierna - to taka liczba, której nie można zapisać za pomocą ułamka zwykłego.
Liczby niewymierne wraz z liczbami wymiernymi tworzą zbiór liczb rzeczywistych.
Liczbami niewymiernymi są np.:
[tex]\sqrt{3}, \ \sqrt{3}, \ \sqrt{5}, \ \sqrt{7}, \ \sqrt{13}, \ \pi[/tex]
Żadnej z tych liczb nie da się zapisać w postaci ułamka zwykłego.
Suma liczby wymiernej i niewymiernej jest zawsze liczbą niewymierną, np.:
liczba [tex]1 + \sqrt{2}[/tex] jest liczbą niewymierną
liczba [tex]5 - \sqrt{5}[/tex] jest liczbą niewymierną
Iloczyn dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną albo niewymierną, np.:
liczba [tex]\sqrt{5}\cdot \sqrt{5{[/tex] jest liczbą wymierną, ponieważ [tex]\sqrt{5}\cdot \sqrt{5} =\sqrt{5\cdot5}= \sqrt{25} = 5[/tex]
liczba [tex]\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}[/tex] jest liczbą niewymierną, ponieważ [tex]\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{2\cdot3} = \sqrt{6}[/tex]
Iloraz dwóch liczb niewymiernych może być liczbą wymierną albo niewymierną, np.:
[tex]\sqrt{5}:\sqrt{5} = \sqrt{\frac{5}{5}} = \sqrt{1} = 1 \ - \ liczba \ wymierna\\\\\sqrt{2}:\sqrt{3} =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3} \ - \ liczba \ niewymierna[/tex]