Question

Jak przedstawić liczbę 240 oraz -240 w systemie dziesiętnym na kod FP2
Krok po kroku

Answer 1

Odpowiedź:

System FP2 (Floating Point 2) jest reprezentacją liczb zmiennoprzecinkowych. Przedstawienie liczby 240 oraz -240 w tym systemie wymaga kilku kroków. Zakładam, że system FP2 zakłada 8-bitową długość mantysy (części ułamkowej) oraz 4-bitową długość wykładnika (części cecha). Wartość "1" jest zarezerwowana na znak (bit znaku).

Krok 1: Przedstawienie znaku

Dla liczby 240: Liczba jest dodatnia, więc znak to "0" (liczba dodatnia).

Dla liczby -240: Liczba jest ujemna, więc znak to "1" (liczba ujemna).

Krok 2: Przedstawienie wykładnika

W systemie FP2, liczba jest normalizowana do postaci 1.xxxx (gdzie xxxx to mantysa), dlatego wykładnik będzie musiał zostać dostosowany, aby przesunąć przecinek.

Aby to zrobić, znajdź wartość wykładnika w systemie dziesiętnym. Wykładnik to liczba potęgi dwójki, która przesuwa przecinek na właściwą pozycję. Wartość wykładnika to liczba całkowita.

Jeśli wykładnik to 4 bity, to może on przyjąć wartości od 0 do 15 (2^0 do 2^15).

Krok 3: Przedstawienie mantysy

Oblicz wartość mantysy, przesuwając przecinek w lewo, aż osiągniesz postać 1.xxx.

Mantysa to liczba po przecinku, reprezentowana w systemie dziesiętnym.

Krok 4: Zestawienie wszystkich komponentów

Połącz znak, wykładnik i mantysę w jedno słowo binarne.

Ostateczna reprezentacja bitowa liczby FP2 będzie składać się z jednego bitu na znak, 4 bitów na wykładnik i 8 bitów na mantysę (zakładam, że 8-bitowa mantysa).

Przykład dla liczby 240:

Znak: 0 (dodatnia liczba).

Wykładnik: 8 (ponieważ 2^8 = 256, co jest najbliższą potęgą dwójki wyższą od 240).

Mantysa: 0.9375 (0.9375 w systemie dziesiętnym to 0.1111 w systemie binarnym).

Ostateczna reprezentacja liczby 240 w systemie FP2 (8-bitowej mantysie) to:

0 1000 11110000

Teraz możesz zastosować te same kroki, aby przedstawić liczbę -240 w systemie FP2. Różnica polega na znaku liczby (bit znaku).

Wyjaśnienie: