Question

Jaką prędkość początkową należy nadać ciału aby zsunęło sie po równi pochyłej w czasie 2 sekund. Jeżeli długość równi wynosi l=300 cm, a jej kąt nachylenia do podłoża to α=30°

Answer 1

Witaj :)

dane: t=2s,  l=300cm=3m,  g=10m/s²,  f=0 czyli brak tarcia,  α=30⁰,  sin30⁰=0,5

szukane: v₀

-----------------------------------------------

Analiza zadania:

---zakładając v₀=0 mamy v=at gdzie a=gsinα=0,5g czyli po 2s v=0,5gt=

v = 0,5*10m/s²*2s = 10m/s czyli vśr=[0+10m/s]/2 = 5m/s czyli przebyta droga wyniesie 5m/s*2s=10m, a wg tematu równia ma długość 3m,

---oznacza to, że nie możemy rozpatrywać zsuwania się w dół, lecz posuwanie się w górę z prędkością v₀ aż do  spadku ze szczytu równi równi po osiągnięciu hmax, czyli ruch jednostajnie opóźniony z prędkością początkową v₀:

l = v₀t - at²/2

v₀ = [l+at²/2]/t = [3m+gsinα*t²/2]/t = [3m+0,5*10m/s²*4s²/2]/2s = 13m/2s v₀ = 6,5m/s

Aby ciało spadło z wierzchołka 3m równi pochyłej o kącie nachylenia 30⁰ bez tarcia, należy nadać mu prędkość początkową 6,5m/s w górę / chyba, że dane zostały pomylone/.

 

Semper in altum...........................pozdrawiam :)