Question

Jak określać przedziały monotoniczności, wartości dodatnie i ujemne funkcji kwadratowej ? Proszę o dokładne wytłumaczenie

Answer 1

Odpowiedź:

Przedziały monotoniczności, wartości dodatnie i ujemne funkcji kwadratowej możemy określić na podstawie jej współczynnika przy x^2, czyli współczynnika a.

1. Przedziały monotoniczności:

- Jeśli a > 0, to funkcja jest rosnąca na przedziale (-∞, +∞).

- Jeśli a < 0, to funkcja jest malejąca na przedziale (-∞, +∞).

2. Wartości dodatnie i ujemne:

- Jeśli a > 0, to funkcja przyjmuje wartości dodatnie na przedziale (-∞, +∞).

- Jeśli a < 0, to funkcja przyjmuje wartości ujemne na przedziale (-∞, +∞).

W przypadku funkcji kwadratowej, współczynnik a wpływa na kształt paraboli. Jeśli a > 0, parabola otwiera się do góry, a jeśli a < 0, parabola otwiera się w dół.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mam nadzieję, że to wyjaśnia, jak określić przedziały monotoniczności oraz wartości dodatnie i ujemne funkcji kwadratowej.