Question

Interval nilai a agar parabola dengan y=(a-2)x²-2ax+a+6 terletak di atas sumbu X adalah....
.
.
dengan caranya

Answer 1

Verified answer

Agar parabola terletak diatas sumbu x, maka pers. y = (p-2)x² - 2px + (a+6)  haruslah definit positif.

y = (p-2)x² - 2px + (p+6)

a = (p - 2)
b = -2p
c = p+6

syarat definit positif
a > 0   dan   D < 0

a > 0
p - 2 > 0
p > 2

D < 0
b² - 4ac < 0
(-2p)² - 4(p - 2)(p + 6) < 0
4p² - 4(p² + 4p - 12) < 0
4p² - 4p² - 16p + 48 < 0
-16p + 48 < 0
16p > 48
p > 3

irisan datri kedua syarat adalah p > 3

jadi batas-batas nilai p adlah p > 3