Respuesta:
[tex]arctan^{2} (\sqrt{x} )+c[/tex]
Explicación paso a paso:
Esta es larguita pero da gusto de resolver algo de nivel:
Aplica sustitución: [tex]u = \sqrt{x}[/tex] y saca la constante (el número 2)
[tex]2\int\limits\frac{ {arctan (u)} \, }{1+u^{2} } du[/tex]
Aplica integración por sustitución: v = arctan(u)
[tex]2\int\limit {vdv} \,[/tex]
Aplicas potencia de integral:
[tex]2 \frac{v^{2} }{2}[/tex]
Regresas hasta el raíz de X:
[tex]2*\frac{arctan\sqrt{x} }{2}[/tex]
Simplificas y añades constante "C" :)
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Respuesta:
[tex]arctan^{2} (\sqrt{x} )+c[/tex]
Explicación paso a paso:
Esta es larguita pero da gusto de resolver algo de nivel:
Aplica sustitución: [tex]u = \sqrt{x}[/tex] y saca la constante (el número 2)
[tex]2\int\limits\frac{ {arctan (u)} \, }{1+u^{2} } du[/tex]
Aplica integración por sustitución: v = arctan(u)
[tex]2\int\limit {vdv} \,[/tex]
Aplicas potencia de integral:
[tex]2 \frac{v^{2} }{2}[/tex]
Regresas hasta el raíz de X:
[tex]2*\frac{arctan\sqrt{x} }{2}[/tex]
Simplificas y añades constante "C" :)