Question

INTEGRAL (tolong banget please :) )
Luas daerah yang dibatasi kurva y= 4-x^2, y= -x+2 dan 0

Answer 1

Y=4-x^2
y=2-x    -
  =2+x-x^2
D=b^2-4ac
 =1^2-4.1.2
 =-9
L=D√D
     6A
   =-9.-3
       6.1
  = 27
     6
=4,5

Answer 2

Cari dulu batasannya :
y = 4 - x²  dan y = -x + 2
maka berlaku :
-x + 2 = 4 - x²
x² - x + 2 - 4 = 0
x² - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
pembuat nol :
x - 2 = 0 --------> x = 2
x + 1 = 0 -------> x = -1

jadi luas yg dibatasi oleh kdua kurva di atas adalah :
L = int [-1,2]  (4 - x² - (-x + 2))  dx
= int [-1,2]  (-x² + x  + 2)  dx
= [ -1/3 x³ + 1/2 x² + 2x]  [-1, 2]
= (-1/3 (2)³ + 1/2 (2)² + 2(2))  -  (-1/3 (-1)³ + 1/2 (-1)² + 2(-1))
= (-8/3 + 2 + 4)  -  (1/3 + 1/2 - 2)
= 10/3  -  (-7/6)
= 20/6  + 7/6
= 27/6
= 9/2 satuan luas