Question

Ines debe diseñar la etiqueta para un nuevo producto, el fabricante le da los siquientes datos el radio de la base es 3cm y debe contener 450cm3.calcula las dimensiones de la etiqueta que debe diseño

Answer 1

Habla de radio de la base lo cual ya nos indica que el producto debe ser una lata cilíndrica cuyo volumen también nos da.  La etiqueta que Inés debe diseñar cubrirá toda el área lateral de ese cilindro y por tanto es lo que nos toca calcular.

Sabiendo el radio y el volumen, acudo a la fórmula del volumen del cilindro:
Volumen lata = Área base × Altura.

Calculo el área de la base mediante el radio.
A = π × r²  = 3,1416 × 3² = 28,27 cm²

Sustituyo, en la fórmula del volumen, lo que nos dan... 
450 = 28,27 × Altura ... despejo la altura...
Altura = 450 / 28,27 = 15,9 cm.

Finalmente sólo se trata de calcular el área lateral.
Sabemos el radio de la base y calculo la longitud de la circunferencia:
L = 2×π×r = 18,85 cm.

Area lateral = Longitud × Altura = 18,85 × 15,9 = 299,7 ... ≈ 300 cm² debe ser la superficie de la etiqueta.

Superficie rectangular con 18,85 cm. de base y 15,9 cm. de altura

Saludos.