Question

induksi matematika :

5 + 7 + 9 . . . . . (2n + 3) = n² + 4n

jawab dengan menggunakan 3 langkah ​

Answer 1

Jawab:

Terbukti Benar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Induksi

Step 1 : Misalkan n=1

(2(1)+3)=1^2+4(1)
2+3=1+4
5=5 (terbukti benar)

Step 2 : Misalkan n=k+1 (hipotesis bahwa benar)

5+7+9+...+(2(k+1)+3)=(k+1)^2+4(k+1)
5+7+9+...+(2k+3)+(2k+5)=k^2+2k+1+4k+4
5+7+9+...+(2k+3)+(2k+5)=k^2+6k+5

Step 3 : Misalkan n=k lalu tambahkan kedua ruas dengan 2k+5

5+7+9+...+(2k+3)+(2k+5)=k^2+4k+2k+5
5+7+9+...+(2k+3)+(2k+5)=k^2+6k+5

Step 4 : Bandingkan Step 2 dan Step 3. Jika sama maka terbukti benar

Step 2 & Step 3 Terbukti benar