Question

Indique la suma de las soluciones enteras de la siguiente ecuación reciproca:
6x^5 + 41x^4 + 97x^3 + 97x^2 +41x + 6 =0

Answer 1

No existe método sencillo para resolver una ecuación de quinto grado

Las ecuaciones recíprocas de grado impar siempre tienen una solución que vale 1 ó - 1, ya que son iguales a su recíproco

Para el caso de este problema x = - 1 (una de las raíces)

Utilizando un procesador matemático simbólico del que dispongo (Derive 5), se obtienen las siguientes soluciones: 

-1, - 2, - 3 y sus recíprocos - 1/2, - 1/3

La suma de todos es - 41/6

Espero que te sirva.

Saludos Herminio