Question

Indique el vertice de la parabola

y=(x-2)²+3

Answer 1

y= (x-2)²+3

y=x²-4x+4+3

y= x²-4x+7

Aplicamos esto :

-b         -(-4)
-----  =  ------- = 2 
2a         2(1)

Remplazas :

y=x²-4x+7

y=2²-4(2)+7

y=4-8+7

y=3

Los vertices son (2,3)

Rpta: (2,3)

Suerte y saludos !!

Answer 2

Capitulo 2c. Vértice, eje de simetría y raíces

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Conceptos Preguntas Frecuentes Ejercicios
Vértice
Es el punto donde la parábola alcanza su máximo o su mínimo.


El vértice de la parábola corresponde al máximo o mínimo de la función
La coordenada X (horizontal) del vértice se obtiene con la siguiente ecuación:

x = -b/{2a}

La coordenada Y (vertical) del vértice se obtiene sustituyendo la coordenada x calculada con la expresión anterior y sustituyéndola en la función de la parábola correspondiente.

Eje de simetría
La recta vertical que parte la parábola en dos mitades simétricas y pasa por el vértice.

Por ejemplo, el vértice de la parabola y = x2 – 2x -3 es

X = -(-2)/{2(1)} = 1


Y = 1^2 - 2(1) -3 = 1 - 2 -3 = -4


Vértice y eje de simetría de la parábola
Raíces
Las raíces son los puntos donde la parábola corta el eje horizontal.

Una parábola puede tener 2 raíces, una raíz o ninguna. En otras palabras, la función puede cortar el eje “x” en dos puntos, un punto o no cortarla como lo ilustra la figura:

Las raíces de una parábola
Las raíces se obtienen igualando la función a cero y resolviendo para “x”.

ax2 + bx + c = 0

En donde la solución general para cualquier ecuación de segundo grado está dado por:



Por ejemplo, las raíces de la parabola y = x2 – 2x -3 son:

a = 1; b = -2; c = -3

x = {-(-2)pm sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}/{2(1)}

X1 = -1 ; X2 = 3

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1. La Recta
2. La Parábola
3. Funciones Exponenciales
4. Funciones Logarítmicas
5. Matrices