Question

Indica en cada caso,si las rectas dadas son paralelas o no . justifica las respuestas

a)y=4x-2y y=4x+3

Answer 1

Si despejamos la y en la primera ecuación, tenemos que y = (4/3)x.
Por tanto, la pendiente de la primera recta será 4/3, mientras que la segunda recta tiene pendiente 4. Conclusión: las dos rectas no son paralelas.

Answer 2

Ordenamos la primera ecuación de la forma pendiente ordenada:
y = mx + b, la segunda ecuación ya está ordenada de esa forma.

-Donde m es la pendiente 
-Donde b es el intercepto al eje y

Para que sean paralelas las pendientes deben ser iguales,
es decir; que la pendiente uno tiene que ser igual a la pendiente dos.

Vemos:
y = 4x - 2y
y + 2y = 4x
3y = 4x
y = 4x/3

La pendiente (m) de la primera ecuación  es = 4/3


Vemos la segunda ecuación:
y = 4x + 3

La pendiente de la segunda ecuación es = 4

Pendiente 1 = 4/3
Pendiente 2 = 4

Como puedes ver, las pendientes no son iguales, por lo tanto afirmamos que las rectadas dadas no son paralelas.