Question

Iloczyn dwóch liczb naturalnych jest równy 2028 a ich najmniejsza Wspólna wielokrotność wynosi 156 zatem największy wspólny Dzielnik tych liczb jest równy 
A)78 B) 52 C)26 D)13

Answer 1

Odpowiedź:

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych, których iloczyn wynosi 2028, i których najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) wynosi 156, możemy skorzystać z podstawowych właściwości NWD i NWW.

1. Rozkładamy 2028 na czynniki pierwsze:

2028 = 2^2 * 3 * 13^2

2. Rozkładamy 156 na czynniki pierwsze:

156 = 2^2 * 3 * 13

Teraz możemy znaleźć NWD, korzystając z tych czynników:

NWD(2028, 156) = 2^2 * 3 * 13 = 4 * 3 * 13 = 52

Odpowiedź to B) 52. Największy wspólny dzielnik tych liczb wynosi 52.