Question

Ile litrów gorącej wody o temperaturze 60 stopni Celsjusza należy dolać do wanny,zawierającej już 80 l wody o temperaturze 20 stopni Celsjusza,aby temperatura wody w wannie wynosiła 30 stopni Celsjusza?

Answer 1

Wychodzimy z bilansu cieplnego, który mówi, że ilość ciepła pobranego = ilości ciepła oddanego czyli Q1=Q2
w naszym przypadku ciepło oddaje woda o tem 60*C (Q1)
pobiera woda o temperaturze 20*C (Q2)
Q1=m1*cw*∆t1
Q2=m2*cw*∆t2
Dane
woda o tem. 20*C
m2=80 l = 80 kg
t2=20*C
t3=30*C
∆t2=(t3-t2)=(30*C-20*c)=10*C
cw=4200J/kg*stC
Q2=m2*cw*∆t2

woda o tem 60*C
t1=60*C
t3=30*C
∆t1=(t1-t3)=(60*C-30*C)=30*C
cw=4200J/kg*stC
Q1=m1*cw*∆t1

Obliczyć
m1=?

Q1=Q2
m1*cw*∆t1=m2*cw*∆t2 dzielimy obustronnie przez cw i otrzymujemy
m1*∆t1=m2*∆t2
z tego
m1=m2*∆t2/∆t1
podstawiamy dane
m1=80*10/30
m1=800/30
m1=26,66 kg = 26,7 l
Odpowiedź
trzeba dolać 26,7L wody o temperaturze 60*C