Question

Ile jest takich liczb siedmiocyfrowych parzystych o niepowtarzających się cyfrach ze zbioru (3,4,5,6,7,8,9) , że w zapisie tych liczb w rzędzie setek znajduje się cyfra 5 lub 6?

Answer 1

• gdy cyfrą setek jest 5
  
  [tex]3\cdot 5!=3\cdot120=360[/tex]
  
  - cyfra jedności dowolna z 3 dostępnych parzystych
  - na pozostałych 5 miejscach po jednej z pozostałych 5 cyfr

• gdy cyfrą setek jest 6
  
  [tex]2\cdot5!=2\cdot120=240[/tex]
  
  - cyfra jedności dowolna z pozostałych 2 parzystych
  - na pozostałych 5 miejscach po jednej z pozostałych 5 cyfr

Łącznie jest [tex]360+240=600[/tex] takich liczb.