Ile jest dziewiątek w zapisie dziesiętnym liczby 999 999 999²?
Możemy zauważyć, że:
9² = 81 (1 → 0)
99² = 9801 (2 → 1)
999² = 998001 (3 → 2)
9999² = 99980001 (4 → 3)
Do tego momentu możemy to sprawdzić na kalkulatorze.
Widzimy, że ilość cyfr 9 w wyniku potęgowania jest o jeden mniejsza niż w liczbie potęgowanej.
W związku z tym wnioskujemy, że:
999 999 999² będzie miało 8 cyfr 9.
Możemy nawet zapisać wynik tego potęgowania widząc, że liczba będzie kończyć się cyfrą 1, po cyfrach 9 będzie cyfra 8 oraz ilość zer będzie tyle ile cyfr 9.
999 999 999² ma 8 cyfr 9 w zapisie dziesiętnym.
Arytmetyka - własności liczb.
Ile jest dziewiątek w zapisie dziesiętnym liczby 999 999 999²?
Możemy zauważyć, że:
9² = 81 (1 → 0)
99² = 9801 (2 → 1)
999² = 998001 (3 → 2)
9999² = 99980001 (4 → 3)
Do tego momentu możemy to sprawdzić na kalkulatorze.
Widzimy, że ilość cyfr 9 w wyniku potęgowania jest o jeden mniejsza niż w liczbie potęgowanej.
W związku z tym wnioskujemy, że:
999 999 999² będzie miało 8 cyfr 9.
Możemy nawet zapisać wynik tego potęgowania widząc, że liczba będzie kończyć się cyfrą 1, po cyfrach 9 będzie cyfra 8 oraz ilość zer będzie tyle ile cyfr 9.
999 999 999² = 999 999 998 000 000 001