Question

Ile fotonów o częstotliwości 5,4*10^14 Hz może pochłonąć w czasie 2 s skrzydło wiatraczka, gdy siła wynosiła 1,2 N?

Answer 1

Aby rozwiązać to zadanie, musimy użyć wzoru na pracę W wykonaną przez siłę F, która działa przez czas t:

W = F * d * cos(theta)

gdzie d to droga przebyta przez siłę, a theta to kąt między wektorem siły a wektorem przesunięcia.

Jeśli skrzydło wiatraczka pochłania foton o częstotliwości f, to energia pojedynczego fotonu wynosi E = hf, gdzie h to stała Plancka. Aby wyznaczyć liczbę fotonów, które zostaną pochłonięte w czasie t, musimy wyznaczyć całkowitą pracę wykonaną przez siłę F w czasie t, a następnie podzielić ją przez energię pojedynczego fotonu E:

N = W / E

gdzie:

N - liczba fotonów

W - całkowita praca wykonana przez siłę F w czasie t [J]

E - energia pojedynczego fotonu [J]

Aby obliczyć całkowitą pracę wykonaną przez siłę F w czasie t, musimy wyznaczyć drogę d, jaką przesunie się skrzydło wiatraczka pod wpływem siły F. Możemy przyjąć, że siła F działa prostopadle do powierzchni skrzydła wiatraczka i że siła F jest stała przez cały czas t. Wtedy drogę d można wyznaczyć za pomocą wzoru:

d = (1/2) * a * t^2

gdzie:

a - przyspieszenie wiatraczka [m/s^2]

t - czas [s]

Aby wyznaczyć przyspieszenie wiatraczka, musimy skorzystać z drugiej zasady dynamiki Newtona, która mówi, że siła F równa się masy m razy przyspieszeniu a:

F = m * a

gdzie:

m - masa skrzydła wiatraczka [kg]

Rozwiązując powyższe równanie dla przyspieszenia a, otrzymujemy:

a = F / m

Podstawiając wartości, otrzymujemy:

a = 1,2 N / m

Aby wyznaczyć drogę d, podstawiamy wartości do wzoru na drogę i otrzymujemy:

d = (1/2) * a * t^2 = (1/2) * 1,2 N / m * (2 s)^2 = 2,4 m

Teraz możemy obliczyć całkowitą pracę wykonaną przez siłę F w czasie t, podstawiając wartości do wzoru na pracę:

W = F * d * cos(theta) = 1,2 N * 2,4 m * cos(0) = 2,88 J

Aby obliczyć liczbę fotonów, podstawiamy wartości do wzoru na liczbę fotonów:

N = W / E = 2,88 J / (6,626 x 10^-34 J*s * 5,4 x 10^14