Respuesta:
Explicación paso a paso:
Se desarrolla el lado izquierdo de la igualdad y mediante las identidades trigonométricas llegas a que la igualda es verdadera, es decir,
[tex]Tan(x)+\dfrac{Cos(x)}{1+Sen(x)}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)}{Cos(x)}+\dfrac{Cos(x)}{1+Sen(x)}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)(1+Sen(x))+Cos^2(x)}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)+Sen^2(x)+Cos^2(x)}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)+1}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{1}{Cos(x)}=Sec (x)\\\\Sec(x)=Sec(x)[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Explicación paso a paso:
Se desarrolla el lado izquierdo de la igualdad y mediante las identidades trigonométricas llegas a que la igualda es verdadera, es decir,
[tex]Tan(x)+\dfrac{Cos(x)}{1+Sen(x)}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)}{Cos(x)}+\dfrac{Cos(x)}{1+Sen(x)}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)(1+Sen(x))+Cos^2(x)}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)+Sen^2(x)+Cos^2(x)}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{Sen(x)+1}{Cos(x)(1+Sen(x))}=Sec (x)\\\\\dfrac{1}{Cos(x)}=Sec (x)\\\\Sec(x)=Sec(x)[/tex]