Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadan które dołączam poniżej w możliwie szybkim terminie.Z góry serdecznie dziękuję ;)
1. Jaką drogę i w jakim czasie przebędzie samochód o masie 1 tony, rozpoczynający ruch jeżeli pod wpływem siły 1500N przyspiesza do prędkości 12m/s?
Rozwiązanie i odpowiedź....
2. Po jakim czasie ruchu jednostajnie przyspieszonego z szybkością początkową 5m/s ciało osiągnie prędkość 15m/s? Wartość przyspieszenia jest równa 2m/s2. Jaką drogę w tym czasie przebędzie?
Rozwiązanie i odpowiedź....
3. W klocek o masie 10kg strzelamy z pistoletu. Pocisk posiada szybkość 500m/s i masę 10g. Z jaką szybkością będzie się poruszał klocek po wbiciu pocisku?
Rozwiązanie i odpowiedź....
4. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe obrzeża tarczy szlifierskiej o średnicy 30cm. Tarcza wykonuje 6000 obrotów w ciągu minuty.
Rozwwiązanie i odpowiedź.....
5. Z jakączęstotliwością poruszają się koła samochodu o promieniu 40cm poruszające się z szybkością liniową 108km/h?
Rozwiązanie i odpowiedź....
Witam,
zadanie 1:
Dane:
m = 1 t = 1000 kg masa
F = 1500 N siła
Vk = 12 m/s prędkość końcowa
Szukane:
s = ? droga
t = ? czas
w zadaniu mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości poczatkowej Vp = 0
z II zasady dynamiki Newtona: a = F / m a - przyspieszenie ciała
z kolei z definicji przyspieszenia: a = delta V / t delta V = Vk - Vp
ponieważ Vp = 0, to delta V = Vk
przyrównując oba wzory na przyspieszenie do siebie, możemy wyznaczyć czas:
a = F / m oraz a = delta V / t
F / m = delta V / t / * t
F * t / m = delta V / : F
t / m = delta V / F / * m
t = delta V * m / F
t = Vk * m / F
podstawiamy wartości:
t = 12 * 1000 / 1500
t = 12 000 / 1500
t = 8 s
wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s = Vp * t + 1/2 * a * t ^ 2
ponieważ Vp = 0 wobec tego wzór przyjmuje postać: s = 1/2 * a * t ^ 2
w miejsce "a" wstawiamy F / m z II zasady dynamiki, wtedy:
s = 1/2 * F / m * t ^ 2
podstawiając wartości:
s = 1/2 * 1500 / 1000 * 8 ^ 2
s = 0,75 * 64
s = 48 m
===============================================================
zadanie 2:
Dane:
Vp = 5 m/s prędkość początkowa
Vk = 15 m/s prędkość końcowa
a = 2 m/s^2 przyspieszenie
Szukane:
t = ? czas
s = ? droga
z definicji przyspieszenia: a = delta V / t delta V = Vk - Vp
a = (Vk - Vp) / t
wyznaczamy czas:
a = (Vk - Vp) / t / * t
a * t = Vk - Vp / : a
t = (Vk - Vp) / a
podstawiamy wartości:
t = (15 - 5) / 2
t = 10 / 2
t = 5 s
droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym: s = Vp * t + 1/2 * a * t ^ 2
s = 5 * 5 + 1/2 * 2 * 5 ^ 2
s = 25 + 25
s = 50 m
===========================================================
zadanie 3:
Dane:
mk = 10 kg masa klocka
Vk = 0 m/s prędkość klocka
mp = 10 g = 0,01 kg masa pocisku
Vp = 500 m/s prędkość pocisku
Szukane:
Vu = ? prędkość układu klocek - pocisk
w zadaniu korzystamy z zasady zachowania pędu: pęd układu pozostaje stały:
definicja pędu: p = m * V p - pęd
u nas: pk + pp = pu pk - pęd klocka pp - pęd pocisku pu - pęd układu
czyli:
mk * Vk + mp * Vp = (mk +mp) * Vu
przekształcamy wzór, aby wyznaczyć Vu:
mk * Vk + mp * Vp = (mk +mp) * Vu / : (mk + mp)
(mk * Vk + mp * Vp) / (mk + mp) = Vu
podstawiamy wartości:
Vu = (10 * 0 + 0,01 * 500) / (10 + 0,01)
Vu = 5 / 10,01
Vu = 0,5 m/s (w przybliżeniu)
===========================================================
zadanie 4:
Dane:
d = 30 cm = 0,3 m średnica
r = d / 2 = 0,3 / 2 = 0,15 m promień
n = 6000 liczba obrotów
t = 1 min. = 60 s czas
Szukane:
ad = ? przyspieszenie dośrodkowe
z definicji przyspieszenia dośrodkowego dla ruchu po okręgu: ad = V ^ 2 / r
V - prędkość liniowa V = w * r w - prędkość kątowa w = 2 * pi * f
f - częstotliwość
z definicji częstotliwości: f = n / t
zatem: f = 6000 / 60
f = 100 Hz [1 / s]
podstawiając wszystko do prędkości liniowej mamy:
V = w * r = 2 * pi * f * r
wobec tego ad: ad = V ^ 2 / r
ad = (2 * pi * f * r) ^ 2 / r
ad = 4 * pi ^ 2 * f ^ 2 * r
ad = 4 * (3,14) ^ 2 * 100 ^ 2 * 0,15
ad = 59 157,6 m/s^2
============================================================
zadanie 5:
Dane:
r = 40 cm = 0,4 m promień
V = 108 km/h = 108 * 1000m / 3600s = 1080 / 36 m/s = 30 m/s szybkość liniowa
Szukane:
f = ? częstotliwość
z definicji szybkości liniowej w ruchu po okręgu: V = w * r = 2 * pi * f * r
wobec tego: V = 2 * pi * f * r / : 2 * pi * r
V / 2 * pi * r = f
f = 30 / 2 * 3,14 * 0,4
f = 30 / 2,512
f = 11,94 Hz
==========================================================
proszę bardzo, pozdrawiam :)