Una moto acuática viaja a una velocidad de 25km/hr, relativa al agua.
Viaja de A a B, moviéndose con la corriente constante. En cierto punto ha recorrido el 42% de la distancia total y le tomaría el mismo tiempo llegar a B que regresar a A. ¿ Cuál es la velocidad de la corriente?
Viaja de A a B, moviéndose con la corriente constante. En cierto punto ha recorrido el 42% de la distancia total y le tomaría el mismo tiempo llegar a B que regresar a A. ¿ Cuál es la velocidad de la corriente?
V = d / t <=> d = V * t.<=> t =d / V
Llama Va a la velocidad de la moto relativa al agua, y Vc la velocidad de la corriente.
Cuando la moto va en sentido de A a B, a favor de la corriente, la velocidad neta (respecto a un punto fijo, como puede ser el muelle) es Va + Vc.
Cuando la moto va en sentido contrario de la corriente, de B a A, la velocidad neta es Va - Vc
Al haber recorrido 42% de la distancia de A a B, a la moto le falta recorrer 58% de esa distancia. Si llamas x a tal distancia, lo que falta por recorrer es 0.58x.
Ahora puedes plantear la ecuación del movimiento desde ese punto hasta B como:
t = d /V = 0.58x / (Va + Vc).
Si la moto se devuelve, en vez de continuar, tiene que recorrer 0.42x en el mismo tiempo, y la ecuación de movimiento será:
t = 0.42x / (Va - Vc).
El enunciado del problema dice que esos dos tiempos son iguales, entonces:
0.58x / (Va + Vc) = 0.42x / (Va - Vc)
x puede simplificarse porque aparece como factor a la derecha y a la izquierda de la igualdad =>
0.58 / (Va + Vc) = 0.42 / (Va - Vc) =>
0.58 (Va - Vc) = 0.42 (Va + Vc) =>
0.58 Va - 0.58 Vc = 0.42 Va + 0.42 Vc =>
0.58Va - 0.42Va = 0.42Vc + 0.58Vc =>
0.16 Va = Vc =>
Vc = 0.16 * 25 km/h = 4 km/h
Respuesta: la velocidad de la corriente, Vc, es 4 km/h