Question

Holii!! Guapuras :)
Ayudenme Shi!
1)Factoriza los Siguientes polinomios
a) x2 + 4x + 4
b) x2 + 3x - 28
c) 5x2 + 36x + 7

2) Determina el valor de k para que el resto de la division (2x3 + x2 -x + k) dividido para (x - 1) sea 1

3) Determina el valor de k para que el polinomio x3 -2x2 + kx + 18 sea divisible por x-3

Por Fis Necesito Ayuda :(

Answer 1

1)      X2 +4x +4 Es un trinomio cuadrado perfecto
Sacas la raíz de x2 = x
Sacas la raíz de 4 = 2
Y compruebas que el doble producto de las raíces sea igual a 4x
X2 +4x +4 = (x+2)2  
2)      X2 +3x -28 Es un trinomio de la forma x2 +bx +c
Dos números que multiplicados te den 28 y sumados 3
Formas dos factores (x+ 7)(x – 4)
3)      5x2 +36x +7Es un trinomio de la forma ax2 +bx +c
(5x + 35)/5  (5x +1)
Queda (x + 7)(5x +1)  
4)      2x3 + x2 –x –k Igualas (x-1) a cero y despejas x X -1 = 0 de donde x = 1
Evalúas el polinomio en 1 e igualas a 1 porque así te dice la pregunta
P(1) = 1 
P(1):    2(1)3 +(1)3 –(1) – k = 1
Luego k = -1  
5)      x3 -2 x2 + x k +18 Igualas (x-3) a cero y despejas x X - = 0 de donde x = 3
Evalúas el polinomio en 3 e igualas a 0 porque la división es exacta
P(3) = 0
P(3):    (3)3 +2(3)2 –(3) k + 18 = 0
Luego k = -3