Holi, me ayudan
5 kilos de azúcar, 3 de café y 4 de fréjol cuestan $11, 80; 4 kilos de azúcar, 5 de café y 3 de fréjol cuestan $14 , 50; 2 kilos de azúcar ,1 de café y dos de fréjol cuestan$ 4,60 hallar el precio por kilo de cada producto
5 kilos de azúcar, 3 de café y 4 de fréjol cuestan $11, 80; 4 kilos de azúcar, 5 de café y 3 de fréjol cuestan $14 , 50; 2 kilos de azúcar ,1 de café y dos de fréjol cuestan$ 4,60 hallar el precio por kilo de cada producto
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
x=kilo de azucar y=kilo de cafe z=kilo de frijoles
5x+3y+4z=118 ecuacion 1
4x+5y+3z=145 ecuacion 2
2x+y+2z=46 ecuacion 3
reduciremos el sistema a uno de 2 x 2,eliminando la variable z
restamos ecuacion 1 y ecuacion 2,lo que resulte la llamaremos ecuacion 4
3(5x+3y+4z=118)................15x+9y+12z=354
-4(4x+5y+3z=145)...............-16x-20y-12z=-580
-x-11y= -226 ecuacion 4
restamos ecuacion 2 y 3,lo que resulte la llamaremos ecuacion 5
2(4x+5y+3z=145)................8x+10y+6z=290
-3(2x+y+2z=46)...................-6x-3y-6z= -138
2x+7y=152 ecuacion 5
ahora restamos ecuacion 4 y 5
2(-x-11y= -226).................-2x-22y= -452
2x+7y=152........................2x+7y=152
-15y= -300........y= -300/-15.........y=20
si y=20
2x+7y=152
2x+7(20)=152
2x+140=152
2x=152-140
2x=12
x=12/2
x=6
si x=6 y=20
5x+3y+4z=118
5(6)+3(20)+4z=118
30+60+4z=118
90+4z=118
4z=118-90
4z=28
z=28/4
z=7
respuesta:
el kilo de azucar cuesta $ 6
el kilo de cafe cuesta $ 20
el kilo de frijoles cuesta $ 7
................................................................
x=mayor y=mediano z=menor
x+y+z=180 ecuacion1
x=z+35 ecuacion 2
z-20=x-y ecuacion 3
en la tercera ecuacion podemos susutiuir x=z+35
z-20=x-y
z-20=z+35-y
z-z-20-35= -y
-55= -y
55=y
sustituimos en la primera ecuacion x=z+35 y=55
x+y+z=180
z+35+z+55=180
z+z+35+55=180
2z+90=180
2z=180-90
2z=90
z=90/2
z=45
sabiendo que z=45
x=z+35
x=45+35
x=80
respuesta:
el lado mayor mide 80°
el lado mediano mide 55°
el lado menor mide 45 °