Holaa, alguien me podria ayudar a resolver estos ejercicios son un poco urgentes
Obtenga una ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación en el punto dado.
1). y = 9 - x^2; (2,5)
2). y = x^3 + 3; (1,4)
3). y = 2x^2 + 4x; (-2,4)
Obtenga una ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación en el punto dado.
1). y = 9 - x^2; (2,5)
2). y = x^3 + 3; (1,4)
3). y = 2x^2 + 4x; (-2,4)
Explicación paso a paso:
1)Derivamos
[tex]y=9-x^2\\y'=-2x[/tex]
Evaluamos en x=2 para hallar la pendiente:
[tex]m=-2x\\m=-2(2)=-4[/tex]
Con pendiente y el punto hallamos la ecuación de la recta:
[tex]y=m(x-x_1)+y_1\\y=-4(x-2)+5\\y=-4x+8+5\\y=-4x+13[/tex]
2)Derivamos
[tex]y=x^3+3\\y'=3x^2[/tex]
Evaluamos en x=1 para hallar la pendiente:
[tex]m=3x^2\\m=3(1)^2=3[/tex]
Con pendiente y el punto hallamos la ecuación de la recta:
[tex]y=m(x-x_1)+y_1\\y=3(x-1)+4\\y=3x-3+4\\y=3x+1[/tex]
3) El punto no pertenece a la grafica.