Question

Hola! Voy en 1ro de secundaria y me están enseñando aplicaciones de MCD y mcm en problemas matemáticos, pero mi maestra no nos ah enseñado nada así que por favor ayúdenme en los siguientes problemas:
1.- En una aerolínea salen aviones cada 3, 6, 9 y 12 horas respectivamente, a cuatro destinos diferentes. Si a las 10:00 horas, coincidieron las 4 salidas, ¿En cuanto tiempo volverán a coincidir?
2.- Un foco enciende de manera automática, cada 36 minutos, otro cada 144 y un tercero cada 9. Si acaban de encenderse los tres, ¿En cuanto tiempo volverán a encender los tres simultáneamente?

Answer 1

Los dos ejercicios se resuelven del mismo modo:  calculando el mínimo común múltiplo de las cantidades... por qué?  te preguntarás tú, pues porque se trata de buscar un número que sea MÚLTIPLO COMÚN DE TODAS ESAS CANTIDADES y además que sea el múltiplo más pequeño, de ahí el nombre de mínimo común múltiplo.

Supongo que calcularlo ya sabrás así que no me entretendré en desglosarlo:
mcm (3,6,9,12) = 36 horas han de transcurrir para que coincidan los cuatro aviones.

Por tanto hay que sumarlas a esas 10 horas en que salen a la vez.
36 horas = 1 día y medio, es decir que a las 10:00 del día siguiente habrán pasado 24 horas y todavía hemos de sumar 12 más, es decir: 10+12 = 22 horas.

Respuesta: a las 22:00 horas del día siguiente volverán a coincidir.
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Para el otro es exactamente lo mismo:
mcm (36,144,9) = 144  (puesto que 36 y 9 son divisores de 144)

Por tanto 144 los minutos que deberán transcurrir hasta que coincidan de nuevo y se enciendan simultáneamente.

Si tienes dudas me las escribes abajo en los comentarios, ok, estaré encantado de aclarártelo en la medida de mis posibilidades.

Saludos.