Question

Hola. Me ayudan con procedimiento para entender como obtener los ángulos de esta figura que es un decagono y se sabe que la suma de sus ángulos interiores suma 1440°
Muchas gracias de antemano.

Answer 1

Como dice suma de ángulos interiores , en este caso te está diciendo que la suma del ángulo d 10 veces sería 1440...
Es decir :
Ángulo d+ángulo d.. (10 veces lo que mide d)= 1440

Entonces para saber cuánto mide d hacemos una división:

1440/10=144

El ángulo d=144 grados••

El ángulo c es la mitad de 144 como puedes observar en la imagen entonces sería 144/2=72
El ángulo c= 72 grados•••

Basándonos en el triángulo que te dan entonces nos damos cuenta que se forman dos Angulos internos c que su suma sería:
72+72 =144 pero nos falta el b así que solo hacemos una resta de 180-144=36
**hago una resta por que recuerda que la suma de ángulos internos de un triángulo me debe dar 180 y como ya sabía que tengo dos Ángulos que me dan 144 y para saber cuánto mide el otro hago la resta entonces :)**

El ángulo b=36 grados•••

Para saber el valor de ángulo c aplicaremos un poquito de visualización , haremos de cuenta que ponemos todos los triángulitos en la figura o sea le seguimos acomplejando y te darás cuenta que si prolongáramos el ángulo a sería entonces una suma de :
Ángulo a+ ángulo c+ angulo c=180 grados

Esto da 180 por que es un ángulo suplementario.

Entonces para saber cuándo mide a sustituimos los valores en la anterior suma ☺️.
Ángulo a+ 72 grados+72 grados =180

Ángulo a+144 grados =180
Despejamos:

Ángulo a=180- 144

Ángulo a=36 grados•••

Espero haberte ayudado ☺️.