Hola, estoy viendo inecuaciones cuadráticas pero no entiendo lo siguiente:
Por ejemplo, supongamos que tengo esta inecuación: x² + x - 2 > 0
Factorizada se vería así: (x + 2) (x - 1) > 0, y según la calculadora el resultado es x < - 2 ó x > 1.
Ahora, lo que no entiendo es el por que el símbolo de mayor en la inecuación original se invierte para x < - 2. Se supone que lo único que haces es pasar el número independiente para la derecha, como en este caso: (x + 2) > 0 = x > -2. Pero aquí se invierte el símbolo y en este otro no: (x - 1) > 0 = x > 1
Por ejemplo, supongamos que tengo esta inecuación: x² + x - 2 > 0
Factorizada se vería así: (x + 2) (x - 1) > 0, y según la calculadora el resultado es x < - 2 ó x > 1.
Ahora, lo que no entiendo es el por que el símbolo de mayor en la inecuación original se invierte para x < - 2. Se supone que lo único que haces es pasar el número independiente para la derecha, como en este caso: (x + 2) > 0 = x > -2. Pero aquí se invierte el símbolo y en este otro no: (x - 1) > 0 = x > 1
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es por una propiedad que dice que si pasas un negativo al otro lado de la inecuacion el signo se invierte
(x + 2) (x - 1) > 0
como el 2 es positivo y pasa a negativo al otro lado y eso te hace invertir signo quedando x<-2
mientras que x -1>0 como el 1 del otro lado de la inecuacion es positivo se mantiene el signo x > 1
en conclusión siempre que tengas un negativo del otro lado de la inecuacion invertirás signo.
espero haberte aclarado la duda.