Question

Hola de cuantas formas diferentes se puede construir un rectangulo con 36 cuadrados iguales

Answer 1

Hallando todos los divisores de 36 tendremos todas las parejas posibles de factores que dan 36 y por tanto los rectángulos que podemos formar.

36 = 2² × 3²
(2+1) (2+1) = 3 × 3 = 9 divisores tiene el 36.

Estos divisores son:
1,36 - 2,18 - 3,12 - 4,9 - 6,6

Pongamos que el primer número de cada pareja es la altura del rectángulo y el segundo es el largo del rectángulo.
Por tanto podemos dibujar 5 rectángulos diferentes con 36 cuadrados.
Altura            Largo
1           ×        36
2           ×        18
3           ×        12
4           ×         9
6           ×         6