Hola amigos, quisiera saber si alguien podría ayudarme con la gráfica de está función, lo intenté pe.... Question from @AspR178

smithmarcus176pehvt9 $\displaystyle{f(x)\begin{cases}-1 \ \ \ si\ \ \ x<-1\cr x\ \ \ si\ \ \ -1\leq x \leq 1\cr 1\ \ \ si\ \ \ x>1\end{cases}}$

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AspR178 Pues si, pero esque en x < -1 y x > 1, ya está como que si lo está tomando el otro intervalo, asi que no sabia si se fusionaban algo así como mitad abierto mitad cerrado

smithmarcus176pehvt9 si se fusionan

smithmarcus176pehvt9 es una función continua

smithmarcus176pehvt9 por qué el hueco que hace uno lo rellena el otro

AspR178 Oh vale, esque tenía esa duda, muchas gracias amigo :D

smithmarcus176pehvt9 de nada

Mainh

¡Buenas!

Tema: Gráfica de funciones

$\textbf{Problema :}$

Esboce la gráfica de la función.

RESOLUCIÓN

Un buena opción para resolver este tipo de problemas es graficar por separado y al finalizar unir todas las gráficas esbozadas, las gráficas de cada función por separado y su unión se encontrarán en las imágenes adjuntas.

Empecemos graficando la función $f_{(x)}$ cuando $x < -1$ , notemos que cuando $x < 1$ se tiene $f_{(x)} = -1$

Nota:Debido a que $x < -1$ entonces $x$ no toma el valor de $-1$ , por tanto para $x = -1$ la función no esta definida, esto se representará con un círculo blanco.

Grafiquemos ahora la función $f_{(x)}$ cuando $-1 \leq x \leq 1$ , notemos que cuando $-1 \leq x \leq 1$ se tiene $f_{(x)} = x$

Grafiquemos ahora la función $f_{(x)}$ cuando $x > 1$ , notemos que cuando $x > 1$ se tiene $f_{(x)} = 1$

Nota:Debido a que $x > 1$ entonces $x$ no toma el valor de $1$ , por tanto para $x = 1$ la función no esta definida, esto se representará con un círculo blanco.

Unimos las tres gráficas gráficas y con esto tendremos la gráfica de la función $f_{(x)}$ , notemos que los círculos blancos son "tapados" por el valor de $x = -1$ y $x = 1$ , ya que $f_{(-1)} = -1$ y $f_{(1)} = 1$

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{Se tiene la gr\'afica de la funci\'on}}$

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AspR178 Entonces en la gráfica final no es necesario poner los circulos en blanco ni rellenos?

smithmarcus176pehvt9 lo tenes que rellenar porque la función ea continua

AspR178 Ah vale, esque se me hizo raro que no se rellenaran

Mainh En este caso no, debido a que los círculos blancos son "tapados" o "rellenados" por el valor de la función cuando x es igual a 1 y cuando x es igual a -1, hay otros problemas en los cuales estos círculos blancos se conservan debido a que no pueden ser "rellenados" de ninguna forma.

AspR178 Oay, gracias Mainh :)

Mainh Un gusto ayudar

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Alguien se anima ??????

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