Question

Jaką drogę przebywa startujący samolot ruchem jednostajnie przyśpieszonym jeśli w czasie 10 sekund osiągnął prędkość 216 km/h.Oblicz przebyte drogi w 1,2,3,4 sekundzie ruchu.Sporządź
wykresy przyśpieszenia od czasu ,prędkości od czasu dorgi od czasu oraz zaznacz na wykresie prędkości od czasu interpretację geometryczną drogi

Answer 1

V=216 km/h= 216/3,6=60 m/s; t=10 s
v=vo+at; vo=0
a=v/t= 60/10=6 m/s^2
s=at^2/2=(v/t)t^2/2=vt/2
przebyta droga
s= 60*10/2=300 m
droga w pierwszej sekundzie
s=s1= 6*1^2/2=3 m
droga w drugiej sekundzie
s=s2-s1=at2^2/2-at1^2/2=a(2t1)^2/2-at1^2/2=(at1^2)/2*(4-1)=a/2*3=3*3= 9 m
droga w trzeciej sekundzie
s=s3-s2= (6/2)*(3^2-2^2)=15 m
w czwartej sekundzie
s=s4-s3= (6/2)*(4^2-3^2)=21 m
albo s= 6*4^2/2-6*3^2/2=21 m
drogi tworzą ciąg 3,3+6=9; 9+6=15; 15+6=21
wykres a=f(t)=6
wykres v=f(t)=at=6t
wykres s=f(t)=at^2/2=3t^2