Question

Marcel wjeżdża w zakres prędkością 72 km/h.Oblicz promień krzywizny zakrętu jeśli współczynnik tarcia opon o asfalt wynosi 0,8

Answer 1

Odpowiedź:

Aby to zrobić, musimy użyć wzoru na promień krzywizny:

R = (V²) / (g * μ)

Gdzie:

- R to promień krzywizny

- V to prędkość pojazdu w metrach na sekundę (musimy przeliczyć 72 km/h na m/s)

- g to przyspieszenie ziemskie (około 9,8 m/s²)

- μ to współczynnik tarcia opon o asfalt (0,8)

Najpierw przeliczmy prędkość na metry na sekundę:

72 km/h * (1000 m/1 km) * (1 h/3600 s) = 20 m/s

Teraz możemy obliczyć promień krzywizny:

R = (20 m/s)² / (9,8 m/s² * 0,8) ≈ 51,02 metry

Więc promień krzywizny tego zakrętu wynosi około 51,02 metra.

Answer 2

Odpowiedź:

Promień krzywizny zakrętu wynosi 50 m.

[tex]Dane:\\v = 72\frac{km}{h} = 72:3,6 \ \frac{m}{s} = 20\frac{m}{s}\\f = 0,8\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\Szukane:\\r = ?[/tex]

Rozwiązanie

Ruch po okręgu

Rolę siły dośrodkowej w przypadku skręcającego samochodu spełnia siła tarcia kół o nawierzchnię. Jest to siła rzeczywista, która występuje w każdym układzie odniesienia i utrzymuje samochód po torze jazdy.

[tex]F_{d} = \frac{mv^{2}}{r}\\\\T = mfg\\\\F_{d} = T\\\\\frac{mv^{2}}{r} = mfg \ \ \ |:m\\\\\frac{v^{2}}{r} = fg \ \ \ |\cdot r\\\\fg\cdot r = v^{2} \ \ \ |:fg\\\\r = \frac{v^{2}}{fg}[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]r = \frac{(20\frac{m}{s})^{2}}{0,8\cdot10\frac{m}{s^{2}}}\\\\r = \frac{400\frac{m^{2}}{s^{2}}}{8\frac{m}{s^{2}}}\\\\\boxed{r = 50 \ m}[/tex]