Alguien me podría ayudar en el siguiente problema que me he quedado atascado?
Un automóvil sube las pendientes a 54 km / h, las baja a 90 km / h i en llano circula a 80 km / h. Para ir de A a B tarda 2 horas y 30 minutos, y para volver de B a A, 2 horas y 45 minutos. ¿Cuál es la longitud de camino llano entre A y B si sabemos que la distancia entre A y B es de 192 km / h.
Muchas gracias!
Un automóvil sube las pendientes a 54 km / h, las baja a 90 km / h i en llano circula a 80 km / h. Para ir de A a B tarda 2 horas y 30 minutos, y para volver de B a A, 2 horas y 45 minutos. ¿Cuál es la longitud de camino llano entre A y B si sabemos que la distancia entre A y B es de 192 km / h.
Muchas gracias!
Digamos que primero realiza el trayecto en sentido A ---> B y a los tramos en subida, llano y bajada los llamo así:
Suma de tramos de subida: x
Suma de tramos de llano: y
Suma de tramos de bajada: z
La primera ecuación la monto basándome en la fórmula que relaciona espacio-velocidad-tiempo, donde despejando el tiempo tengo:
Tiempo = Espacio / Velocidad ... y aplicando esto al ejercicio puedo plantear que...
Tiempo empleado en subidas: x/54
Tiempo empleado en llano: y/80
Tiempo empleado en bajadas: z/90
Obviamente, la suma de esos tiempos debe resultarme el total de tiempo empleado en realizar el trayecto A ---> B, así que:
(x/54) + (y/80) + (z/90) = 2,5 (dos horas y 30 minutos pero en sistema decimal)
La segunda ecuación es un poco la inversa de la primera ya que ahora le doy la vuelta al trayecto y supongo que lo hace en sentido B --> A, por tanto, lo que antes eran subidas ahora serán bajadas y viceversa y el llano continuará siendo el mismo. Así pues...
(x/90) + (y/80) + (z/54) = 2,75 (dos horas y tres cuartos pero en decimal)
Finalmente la tercera ecuación la extraigo de saber el total de km. del trayecto que son 192 km. (no pongas Km/h porque eso sería velocidad) y digo que:
x + y + z = 192 ... voilà !!!
ya tengo el sistema planteado. Ahora sólo hay que resolverlo y espero que sepas hacerlo ya que si te han puesto el ejercicio es porque estaréis con esa temática. Si no lo sabes hacer, me dejas un comentario aquí y me pondré a ello. Es que aquí en España ya es muy tarde, cerca de medianoche, y me toca irme a la cama.
Saludos.