Question

Hmloch. ez nie

Diketahui bahwa jika Tono mendapatkan

nilai 95 pada ulangan yang akan datang,

maka rata-rata nilai ulangannya adalah 88.

Jika Tono mendapatkan nilai 71, maka rata-

rata nilai ulangannya adalah 84. Jika Tono

mendapatkan nilai 77, maka rata-rata nilai

ulangan Tono adalah. . . .

a. 83

b. 84,5

c. 85

d. 87

e. 90​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rata-rata = Jumlah Data ÷ Banyaknya Data

Untuk Rata-rata 88

88 ( n + 1 ) = xn + 95

88n + 88 = xn + 95

88n - xn = 7

Untuk Rata-rata 84

84 ( n + 1 ) = xn + 71

84n + 84 = xn + 71

84n - xn = - 13

Sehingga,

88n - xn = 7

84n - xn = -13

------------------- ( - )

4n = 20

n = 5 ( Banyaknya ujian yang diikuti )

Rata-rata awal =

88 ( 5 ) - 5x = 7

x = 86,6

Jika mendapatkan nilai 77 maka

Rata-rata = ( xn + 77 ) ÷ ( n + 1 ) = (86,6 x 5 + 77 ) ÷ 6

Rata-rata = 85 (C)

..

Answer 2

Verified answer

Diketahui bahwa jika Tono mendapatkan nilai 95 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 88. Jika Tono mendapatkan nilai 71, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 84.
Jawaban:
Jika Tono mendapatkan nilai 77, maka rata-rata nilai ulangan Tono adalah 85.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

x̄ = (1/n)·Σx  ⇔  Σx = x̄·n

Jika terdapat penambahan 1 data (katakanlah bernilai a), maka:
Σx + a = x̄·(n + 1)
⇔ Σx = x̄·(n + 1) – a

Jika Tono mendapatkan nilai 95, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 88.
⇔ Σx = 88(n + 1) – 95  ...(i)

Jika Tono mendapatkan nilai 71, maka rata-rata nilai ulangannya adalah 84.
⇔ Σx = 84(n + 1) – 71  ...(ii)

Dari persamaan (i) dan (ii):
Σx (i) = Σx (ii)
⇔ 88(n + 1) – 95 = 84(n + 1) – 71
⇔ (88 – 84)(n + 1) = –71 + 95
⇔ 4(n + 1) = 24
⇔ n + 1 = 6   ...(iii)

Substitusikan ke dalam persamaan (i).
Σx = 88(n + 1) – 95
⇔ Σx = 88·6 – 95 = 528 – 95
⇔ Σx = 433

Periksa dengan substitusi Σx dalam persamaan (ii).
433 = 84(n + 1) – 71
⇔ 433 + 71 = 84(n + 1)
⇔ 504 = 84(n + 1)
⇔ n + 1 = 504/84 = 6
⇔ Benar!

Oleh karena itu, jika Tono mendapatkan nilai 77, maka rata-rata nilai ulangan Tono adalah:
Σx + a = x̄·(n + 1)
(Σx = 433, a = 77, n + 1 = 6)
⇔ 433 + 77 = 6x̄
⇔ 510 = 6x̄
⇔ x̄ = 510/6 = 85