Question

Hitunglah n jika, a) nP2 = 56 dan b) nP7 =210

Answer 1

Dengan nPr diberikan dengan n!/(n-r)!

Soal a.)
56 = nP2
56 = n! / (n-2)!
56 = n(n-1).(n-2)! / (n-2)!
56 = n(n-1)
56 = n² - n
n² - n - 56 = 0
(n+7)(n-8) = 0

Ambil solusi positif untuk n, yang diperoleh n = 8


Soal b.)
210 = nP7
210 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)!/(n-7)!
210 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
Menjabarkan polinomial pangkat besar cukup rumit bukan?
Cukup dengan terka faktor dari 210 = 2.3.5.7
Sayangnya tidak ada yang memenuhi untuk n, tidak ada n bulat yang ada sebagai solusi.