Diberikan tiga buah pola tangram seperti tampak pada gambar dalam soal. Akan dihitung luas setiap pola tersebut. Penyelesaian: Luas tangram dapat dicari dengan menghitung satu persatu luas bangun yang membentuk tangram, lalu menjumlahkannya, atau dengan membaginya ke dalam beberapa bentuk bangun lain sehingga luas bangun yang dihitung lebih sedikit. Ukuran dihitung berdasarkan satu satuan persegi pada gambar.
a. Tangram dibangun oleh 5 buah segitiga, sebuah jajar genjang, dan sebuah belah ketupat. Luas segitiga 1 = ½ alas × tinggi = ½ × 2 × 2 = 2 Luas segitiga 2 = ½ × 6 × 3 = 9 Luas segitiga 3 = ½ × 6 × 3 = 9 Luas segitiga 4 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25 Luas segitiga 5 = ½ × 3 × 3 = 4,5 Luas jajar genjang = alas × tinggi = 3 × 1,5 = 4,5 Luas belah ketupat = ½ × diameter 1 × diameter 2 = ½ × 3 × 3 = 4,5 Luas tangram = total luas semua bangun pembentuknya = 2 + 9 + 9 + 2,25 + 4,5 + 4,5 + 4,5 = 35,75 satuan luas
b. Tangram dibentuk oleh 5 buah segitiga, sebuah jajar genjang, dan sebuah persegi. Luas segitiga 1 = ½ alas × tinggi = ½ × 6 × 3 = 9 Luas segitiga 2 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25 Luas segitiga 3 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25 Luas segitiga 4 = ½ × 3 × 3 = 4,5 Luas segitiga 5 = ½ × 6 × 3 = 9 Luas jajar genjang = alas × tinggi = 2 × 2 = 4 Luas persegi = sisi × sisi = 2 × 2 = 4 Luas tangram = total luas semua bangun pembentuknya = 9 + 2,25 + 2,25 + 4,5 + 9 + 4 + 4 = 35 satuan luas
c. Kita bagi tangram menjadi dua bangun, yaitu sebuah trapesium dan sebuah persegi panjang. Luas trapesium = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi = ½ × (17,5 + 12,5) × 2,5 = ½ × 30 × 2,5 = 37,5 Luas persegi panjang = panjang × lebar = 5 × 2,5 = 12,5
Diberikan tiga buah pola tangram seperti tampak pada gambar dalam soal.
Akan dihitung luas setiap pola tersebut.
Penyelesaian:
Luas tangram dapat dicari dengan menghitung satu persatu luas bangun yang membentuk tangram, lalu menjumlahkannya, atau dengan membaginya ke dalam beberapa bentuk bangun lain sehingga luas bangun yang dihitung lebih sedikit.
Ukuran dihitung berdasarkan satu satuan persegi pada gambar.
a. Tangram dibangun oleh 5 buah segitiga, sebuah jajar genjang, dan sebuah belah ketupat.
Luas segitiga 1 = ½ alas × tinggi = ½ × 2 × 2 = 2
Luas segitiga 2 = ½ × 6 × 3 = 9
Luas segitiga 3 = ½ × 6 × 3 = 9
Luas segitiga 4 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25
Luas segitiga 5 = ½ × 3 × 3 = 4,5
Luas jajar genjang = alas × tinggi = 3 × 1,5 = 4,5
Luas belah ketupat = ½ × diameter 1 × diameter 2 = ½ × 3 × 3 = 4,5
Luas tangram = total luas semua bangun pembentuknya
= 2 + 9 + 9 + 2,25 + 4,5 + 4,5 + 4,5
= 35,75 satuan luas
b. Tangram dibentuk oleh 5 buah segitiga, sebuah jajar genjang, dan sebuah persegi.
c. Kita bagi tangram menjadi dua bangun, yaitu sebuah trapesium dan sebuah persegi panjang.Luas segitiga 1 = ½ alas × tinggi = ½ × 6 × 3 = 9
Luas segitiga 2 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25
Luas segitiga 3 = ½ × 3 × 1,5 = 2,25
Luas segitiga 4 = ½ × 3 × 3 = 4,5
Luas segitiga 5 = ½ × 6 × 3 = 9
Luas jajar genjang = alas × tinggi = 2 × 2 = 4
Luas persegi = sisi × sisi = 2 × 2 = 4
Luas tangram = total luas semua bangun pembentuknya
= 9 + 2,25 + 2,25 + 4,5 + 9 + 4 + 4
= 35 satuan luas
Luas trapesium = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi = ½ × (17,5 + 12,5) × 2,5 = ½ × 30 × 2,5 = 37,5
Luas persegi panjang = panjang × lebar = 5 × 2,5 = 12,5