Question

Hitunglah luas permukaan dan volume bangun ruang di atas! Jawab:​

Answer 1

Volume

Volume bangun ruang—yang seperti eskrim—tersebut terdiri dari kerucut dan setengah bola.

Rumus Volume Kerucut

[tex]\boxed{V=\frac{1}{3}\pi r^{2}t }[/tex]

V = 1/3 × 22/7 × 7 × 7 × 24

  = 22 × 7 × 24/3

  = 154 × 8

  = 1232 cm³

Rumus Volume Bola

[tex]\boxed{V=\frac{4}{3}\pi r^{3} }[/tex]

Rumus Volume Setengah Bola

[tex]\boxed{V=\frac{2}{3}\pi r^{3} }[/tex]

V = 2/3 x 22/7 x 7³

  = 2/3 x 22 x 7²

  = 44/3 x 144

  = 44 x 48

  = 2112 cm³

Volume Gabungan

V Gabungan = V Kerucut + V Setengah Bola

V Gabungan = 1232 + 2112 = 3344 cm³

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah [tex]\boxed{3344}[/tex] cm³.

Luas Permukaan

Luas permukaan bangun ruang tersebut terdiri dari selimut kerucut dan setengah bola terbuka.

Rumus Luas Kerucut

[tex]\boxed{L=\pi r(r+s)}[/tex]

Rumus Luas Selimut Kerucut

[tex]\boxed{L=\pi rs}[/tex]

L = 22/7 x 7 x 25

 = 22 x 25

 = 550 cm²

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Pejal

[tex]\boxed{L=3\pi r^{2} }[/tex]

Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Terbuka

[tex]\boxed{L=2\pi r^{2} }[/tex]

L = 2 x 22/7 x 7²

 = 2 x 22 x 7

 = 308 cm²

Luas Permukaan Gabungan

L Gabungan = L Selimut Kerucut + L Setengah Bola Terbuka

L Gabungan = 550 + 308 = 858 cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah [tex]\boxed{858}[/tex] cm².