Question

Hitung integral trigonometri tak tentu berikut.

∫ ____1____ dx
1 + cos 2x

Answer 1

Cos 2x = 2cos^2x - 1
1 + cos 2x = 1 + 2cos^2 x - 1
1 + cos 2x = 2 cos² x

∫ 1/ ( 1 + cos 2x)  dx = ∫ 1/2 sec² x dx = 1/2 tan x + c

Answer 2

1 + cos 2x = 1 + cos² x - sin² x
                    = cos² x + cos² x
                    = 2.cos² x

∫ 1/(1 + cos 2x) dx = ∫ 1/(2.cos² x) dx
                                 = ∫ 1/2 . 1/cos² x dx
                                 = 1/2 .∫ sec² x
                                 = 1/2 .tan x + c