Question

Himpunan pertidaksamaan ³log x+³log (2x-3)< 3 adalah…

Answer 1

3log x + 3log (2x - 3) < 3
3log (x . (2x - 3)) < 3 log 27
2x² -3x < 27
2x² - 3x - 27 < 0
(2x - 9) (x + 3) < 0

x pembuat ) adalah x = 9/2 atau x = -3

Hp = {x| -3 < x < 9/2}

Answer 2

³log x + ³log (2x-3) < 3
³log (x(2x-3)) < ³log 3³
x(2x-3) < 3³, syarat x≥0 dan 2x-3≥0
2x²-3x < 27
2x²-3x-27 < 0
(2x-9)(x+3) < 0
2x-9=0 atau x+3=0
2x=9 atau x=-3
x=9/2 atau x=-3
cek daerah hasil

   -3      9/2   
+++------+++
karena tandanya <, daerah ahasilnya yg bertanda negatif
hp: -3<x<9/2
syarat: x≥0
2x-3≥0
2x≥3
x≥3/2

HP: -3<x<9/2 dan x≥0 dan x≥3/2 = 3/2≤x<9/2