Question

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log (x-8)-2 . x log 3 + 1 < 0 .Adalah....

Answer 1

Verified answer

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log (x – 8) – 2 . x log 3 + 1 < 0 .Adalah...

Jawaban

Pendahuluan

Sifat sifat logaritma :

a_ log (b/a) = a_ log b – a_ log a

a_ log (ab) = a_ log a + a_ log b

Jika a_ log b = a_ log c maka b = c

a_ log b = 1 / b _ log a

Pembahasan

x log (x – 8) – 2 . x log 3 + 1 < 0

x log (x – 8) – x log 3^2 + 1 < 0

x log (x – 8) – x log 9 + 1 < 0

x log (x – 8) / 9 + 1 < 0

x log (x – 8) / 9 + x log x < 0

x log (x (x – 8) / 9) < 0

x log (x^2 – 8x)/9 < x log 1

(x^2 – 8x) / 9 < 1

X^2 – 8x < 9

X^2 – 8 x – 9 < 0

(x – 9) (X + 1) < 0

Diperoleh interval nilai x

-1 < x < 9

Kesimpulan

Jadi, interval nilai x adalah -1 < x < 9

Pelajari lebih lanjut

Materi Logaritma :  brainly.co.id/tugas/18908365  dan brainly.co.id/tugas/19348118

Detail jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Logaritma

Kode :

Kata Kunci : pertidaksamaan logaritma, himpunan penyelesaian logaritma, pertidaksamaan kuadrat