Question

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x <_ log (x+3)+log 4 adalah…

Answer 1

2 log x < -log (x+3) + log 4
log x² < log (4/(x+3))
x² < 4/(x+3), dg syarat (x+3) ≥ 0
karena x+3 ≥ 0, x+3 bisa pindah ruas
x²(x+3) < 4
x³+3x² < 4
x³+3x²-4 < 0
(x-1)(x²+4x+4) < 0    (bisa pake cara horner dulu)
(x-1)(x+2)(x+2) < 0
x=1 atau x=-2 atau x=-2
cek daerah hasil:

   -2    1   
++-------++
karena tandanya <, maka HPnya yg bertanda negatif.
HP: -2<x<1
syarat: x+3 ≥ 0
             x ≥ -3

HP:
-2<x<1 dan x≥-3 = -2<x<1