Question

Himpunan penyelesaian persamaan ..gimna ya cara nya??

Answer 1

Verified answer

Materi : Trigonometri
Bahasan : Persamaan Trigonometri
Jawaban : HP = {π/3, 5π/3}

Langkah - langkah :
2 cos² x - 3 cos x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π
Ganti cos x dengan variabel lain (mis : p)
2p² - 3p + 1 = 0
Faktorisasi
(2p - 1) (p - 1) = 0
p = 1/2 atau p = 1
⇒ Cos x = 1/2 atau cos x = 1
⇒ Cos x = π/3 atau cos x = 0°

Cos x = π/3
- Mencari x dengan α + k(360), dengan k = 1, 2, 3, dst
x = π/3 + 0(2π)
x = π/3

x = π/3 + 2π
x = 7π/3 (Tidak memenuhi)

- Mencari x dengan - α + k(360) dengan k = 1, 2, 3, dst
x = - (π/3) + 0(2π)
x = - π/3 (Tidak memenuhi)

x = - (π/3) + 2π
x = 5π/3

Cos x = 0°
- Mencari x dengan α + k(360), dengan k = 1, 2, 3, dst
x = 0° + 0(2π)
x = 0 (Tidak memenuhi)

x = 0° + 2π
x = 2π (Tidak memenuhi)

HP = {π/3, 5π/3}