Question

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
x - y = 1
x² + y² = 25
adalah

A. (-3,-4), (4,3)
B. (-4,-5), (5,4)
C. (-5,-6), (6,5)
D. (-6,-7), (7,6)
E. (-7,-8), (8,-7)
​

Answer 1

Jawaban:

A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, dalam kasus ini, lebih mudah menggunakan substitusi. Pertama, kita bisa mengekspresikan x dari persamaan pertama:

x = y + 1

Kemudian kita substitusi nilai ini ke dalam persamaan kedua:

(y + 1)² + y² = 25

Sekarang, kita selesaikan persamaan kuadrat ini:

y² + 2y + 1 + y² = 25

2y² + 2y + 1 = 25

2y² + 2y = 24

y² + y - 12 = 0

Kemudian, kita faktorkan persamaan kuadrat di atas:

(y + 4)(y - 3) = 0

Ini memberi kita dua nilai y:

y + 4 = 0 → y = -4

y - 3 = 0 → y = 3

Sekarang kita kembali substitusi nilai y ke dalam persamaan x = y + 1:

Ketika y = -4, x = -4 + 1 = -3

Ketika y = 3, x = 3 + 1 = 4

Jadi, pasangan nilai (x, y) yang memenuhi sistem persamaan adalah (-3, -4) dan (4, 3). Jadi, jawaban yang benar adalah:

A. (-3, -4), (4, 3)