Question

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

3× + y= -1
x + 2y = 3

adalah​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, saya akan menggunakan metode eliminasi.

Sistem persamaan:

1. \(3x + y = -1\)

2. \(x + 2y = 3\)

Kita bisa mengalikan Persamaan (2) dengan -3 agar koefisien x pada kedua persamaan sama, dan kemudian menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan x:

3. \(3x + y = -1\)

4. \(-3x - 6y = -9\) (Persamaan 2 dikalikan dengan -3)

Sekarang, tambahkan Persamaan (3) dan (4):

\(3x + y + (-3x - 6y) = -1 + (-9)\)

Simplifikasi:

\(-5y = -10\)

Sekarang, bagi kedua sisi dengan -5 untuk menemukan nilai \(y\):

\(y = 2\)

Setelah mengetahui nilai \(y\), kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam salah satu dari persamaan asli untuk mencari nilai \(x\). Mari gunakan Persamaan (1):

\(3x + 2 = -1\)

Kurangkan 2 dari kedua sisi:

\(3x = -1 - 2\)

Simplifikasi:

\(3x = -3\)

Bagi kedua sisi dengan 3:

\(x = -1\)

Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah \(x = -1\) dan \(y = 2\). Himpunan penyelesaiannya adalah \( \{ (-1, 2) \} \).