Question

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
2x+2y+3z=1
3x-2y+2z= -1
x + 3y - z = 3

Answer 1

Itu di urut ya di atas persamaan ke 1, 2, dan 3. disini saya mau menghilangkan y dulu

persamaan 1 dan 2
2x + 2y +3z = 1
3x - 2y + 2z = -1
----------------------- +
5x + 5z = 0 ..... (persamaan ke 4)


persamaan ke 1 dan 3
2x + 2y +3z = 1 [3]
x + 3y - z = 3 [2]

6x + 6y + 9z = 3
2x + 6y - 2z = 6
------------------ -
4x + 11z = -3 ........(persamaan ke 5)


persamaan ke 4 dan 5
5x + 5z = 0 [4]
4x + 11z = -3 [5]

20x + 20z = 0
20x + 55z = -15
------------------- -
-35z = 15
z = -3/7

> 4x + 11z = -3
4x + (-33/7) = -3
4x = -3 + 33/7
4x = -21/7 + 33/7
4x = 12/7
x = 3/7

> 2x + 2y + 3z = 1
6/7 + 2y + (-9/7) = 1
2y - 3/7 = 1
2y = 10/7
y = 5/7


sudah kita dapatkan nilai x, y ,dan z nya
jadi himpunan nya {3/7 , 5/7 , -3/7}