Question

HELPPP!
kenapa 2cos^2(2x) - 1 bisa jadi 2(cos(2x)^2 - 1

Answer 1

Jawaban:

Pernyataan bahwa 2cos^2(2x) - 1 dapat ditulis sebagai 2(cos(2x)^2 - 1) adalah benar. Ini adalah hasil dari penggunaan identitas trigonometri yang disebut "identitas kuadrat" atau "identitas kuadrat cosinus".

Identitas kuadrat cosinus menyatakan bahwa cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2. Dalam hal ini, kita dapat menggantikan x dengan 2x, sehingga kita mendapatkan cos^2(2x) = (1 + cos(4x)) / 2.

Jika kita menggantikan cos^2(2x) dalam persamaan awal (2cos^2(2x) - 1), kita akan mendapatkan:

2((1 + cos(4x)) / 2) - 1

Mengurangi faktor 2 dengan faktor 2 akan menghasilkan:

1 + cos(4x) - 1

Yang kemudian dapat disederhanakan menjadi:

cos(4x)

Jadi, 2cos^2(2x) - 1 dapat ditulis sebagai 2(cos(2x)^2 - 1) menggunakan identitas kuadrat cosinus.