HELPP Oblicz, w jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym wypadkowa sil grawitacji Ziemi i Księżyca działających na masę jest równa zeru. Masa Ziemi wynosi 6 102 kg, masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a odległość pomiędzy środkami Ziemi i Księżyca to 384 tys. km
Odpowiedź:
Mk=Mz/81
R=384 tyś km
Fz=GMz*m/Rz²
Fk=GMk*m/Rk²
GMz*m/Rz²=GMk*m/Rk²
Mz/Rz²=Mz/81*Rk²
(Rk/Rz)²=1/81
Rz=9*Rk
Rz+Rk=384
Rk=38,4
Rz=345,6 tyś km