Question

Help pliss dam najnaj zadanie w załączniku
Potrzebne na teraz

Answer 1

Verified answer

a)

[tex]\dfrac{x}3+1=\dfrac56+\dfrac{x}2[/tex]

W pierwszej kolejności pozbywamy się mianowników ułamków. Aby to zrobić, pomnożymy całe wyrażenie obustronnie przez najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 2, 3 i 6, czyli poprostu przez 6.

[tex]\dfrac{x}3+1=\left.\dfrac56+\dfrac{x}2 \right|\cdot 6\\\\2x+6=5+3x[/tex]

Przenosimy niewiadome na lewą stronę równania, liczby na prawą.

[tex]2x+6=5+3x |-3x-6\\\\2x-3x=5-6\\\\[/tex]

[tex]-x=-1 |:(-1)\\\\\boxed{x=1}[/tex]

b)

[tex]\dfrac{2x-3}4=\dfrac12+x[/tex]

Pozbywamy się mianowników mnożąc całe wyrażenie obustronnie przez 4:

[tex]\dfrac{2x-3}4=\dfrac12+x |\cdot 4\\\\2x-3=2+4x[/tex]

Porządkujemy zapis:

[tex]2x-3=2+4x |-4x+3\\\\2x-4x=2+3\\\\-2x=5 |:(-2)\\\\x=-\dfrac52\\\\\boxed{x=-2\dfrac12}[/tex]

c)

[tex]\dfrac{x+2}9+\dfrac{x-1}3=1[/tex]

Mnożymy wyrażenie obustronnie przez 9:

[tex]\dfrac{x+2}9+\dfrac{x-1}3=1 |\cdot 9\\\\x+2+3(x-1)=9\\\\x+2+3x-3=9 \\\\4x-1=9 |+1\\\\4x=10 |:4\\\\x=\dfrac52\\\\\boxed{x=2\dfrac12}[/tex]

d)

[tex]\dfrac{2x+3}5=\dfrac{2-x}3+x[/tex]

Mnożymy wyrażenie obustronnie przez najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 3 i 5, czyli przez 15.

[tex]\dfrac{2x+3}5=\dfrac{2-x}3+x |\cdot 15\\\\3(2x+3)=5(2-x)+15x\\\\6x+9=10-5x+15x\\\\6x+9=10+10x |-10x-9\\\\6x-10x=10-9\\\\-4x=1 |:(-3)\\\\\boxed{x=-\dfrac14}[/tex]